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SAT数学 怎样求出余数

发布:北京环球雅思学校  发布时间:2014/9/17 17:23:04
请看例题:  When the positive integer h is divided by 10, the remainder is 6. When the  positive integer k is divided by 10, the remainder is 8. What is the remainder  when h + k is divided by 10?  传统解法:设h除以10的商是p, 那么可得h=10p+6; 设k除以10的商是q,可得k=10q+8.  因此h+k=10p+6+10q+8=10(p+q)+14=10(p+q)+10+4  显然,10(p+q)和10都是10的倍数,除以10后不会产生余数。所以h+k除以10的余数就等于4.  运用上面这个方法确实能够求出答案,但是涉及到了多项式的运算,太浪费时间。其实在SAT数学中,凡是涉及到变量的题目,都可以考虑用赋值法。  巧解法:h除以10得到余数是6,我们就令商为1,那么h = 16  同理,k除以10得到余数是8,令商为1,那么 k =18.  所以h + k = 34.  那么34除以10得到的余数为4.  因此h+k除以10的余数就等于4.  怎么样,是不是比传统的方法要简单快捷得多呢?那么例题中所有条件不变,将问题改为:What is the remainder when h k is  divided by 10,又该如何解呢?如果还是用传统的方法去解,那就要涉及到多项式的乘法了。相比之下,赋值法依然是最佳解题方法。  以上就是在SAT数学中如何巧求余数的方法介绍,大家在备考的过程中,可以参考这个方法并加以练习,再遇到类似的余数问题,自然是手到擒来。
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